Костерин А.М.

Что такое умклайдет?

Уверен, что многие читатели моего поколения, да и люди помоложе, сразу ответят: «Умклайдёт – это волшебная палочка». Ничего удивительного! Миры братьев Стругацких для многих стали родными с детства. Но здесь, в этой статье речь пойдёт не о фантастике и, вообще, не о литературе, а скорее, о технологии. Да, да, не удивляйтесь, мы будем говорить о технологии волшебства.
Дело в том, что уже разрабатываются устройства, которые пока, хоть и на примитивном уровне, являются прототипом сказочной волшебной палочки. Это не литературная гипербола, а характеристика ожидаемых качеств таких устройств. Речь идёт о квантовых компьютерах. Чтобы такое утверждение не выглядело голословным, обратимся к истории создания квантовых компьютеров и их назначению.
Создавая квантовые компьютеры, исследователи задавались целью моделировать квантовые процессы с помощью других квантовых процессов (более доступного типа). Как сказал идеолог создания квантовых компьютеров Р. Фейнман: «… нам следует попытаться понять, какого рода квантовомеханические системы могут взаимно моделировать друг друга и попытаться найти специфический класс или характеристику такого класса, который бы моделировал всё. Другими словами, что есть универсальное квантовое моделирующее устройство ( в предположении дискретности пространства и времени). Если у вас дискретные квантовые системы, какова другая квантовая система, точно её моделирующая, и есть ли класс, которому всё может быть сопоставлено?» (10)
От идеи перейдём к принципу действия. Допустим, элементами, образующими разрядную сетку квантового компьютера, являются квантовые системы, имеющие два базисных состояния (это наиболее простой случай). То есть элементарная квантовая система, соответствующая одному разряду, может иметь два состояния: «0» и «1». Следовательно, цепочка из таких элементов позволяет закодировать n-значное двоичное число. Но если каждый из элементов в цепочке находится в суперпозиции базисных состояний (т.е. в неопределённом состоянии), то состояние всей цепочки можно описать как суперпозицию всех возможных сочетаний «0» и «1» во всех элементах цепочки. Если теперь совершать с такой цепочкой последовательность общих преобразований, то этим будет реализована процедура обработки двоичной информации (записанной в цепочке), причём параллельно будут обрабатываться все варианты входных данных.
Таким образом, реализуется «квантовый параллелизм», который делает некоторые виды вычислений в огромной степени более эффективными, чем у классического компьютера. Задачи, для которых классическому компьютеру потребуется практически бесконечное время, на квантовом компьютере могут решаться за вполне обозримые сроки.
Согласно изложенному выше, состояние квантового компьютера представляет собой сумму огромного числа слагаемых, каждое из которых есть произведение состояний отдельных элементов всей длинной цепочки. Следовательно, состояние квантового компьютера является, по сути, очень сложным запутанным состоянием. После серии общих преобразований, соответствующих поставленной задаче, производится измерение полученного состояния. Результат измерения и есть цель вычислений.
Таким образом, работа квантового компьютера основана на операциях со сложными запутанными состояниями цепочки элементарных квантовых систем. Перед создателями квантового компьютера стоит задача разработки типов возможных преобразований для моделирования различных квантовых процессов, составление алгоритмов и выбор элементарных квантовых систем, на которых это всё можно реализовать.
Итак, квантовые компьютеры предназначены, в первую очередь, для расчёта квантовых процессов, т.е. для моделирования тех или иных не достижимых экспериментально запутанных состояний частиц, которые заданы исходными параметрами расчёта. А каждое такое запутанное состояние – это не что иное, как квантовый срез реальности, выявляющий определённое состояние Вселенной.
Последнее утверждение, наверное, нужно пояснить. Оно основано на многомировой интерпретации квантовой механики, предложенной ещё в 50-е годы ХХ века американским учёным Хью Эвереттом. При всей своей фантастичности, такая интерпретация является единственной последовательно логичной концепцией, объединяющей квантовую механику с классической физикой. Она позволяет устранить такое парадоксальное звено в описании квантовых процессов, как редукция (коллапс) волновой функции.
Для прояснения ситуации процитирую известного энтузиаста российской эвереттики Ю.А. Лебедева (3): «По определению, волновая функция является непрерывной и неограниченной пространственно. И если Вы рассматриваете волновую функцию электрона, входящего в состав любого исследуемого в лаборатории объекта, то, вероятность обнаружить ИМЕННО ЭТОТ электрон датчиком, установленным и на Луне и на планете у звезды в туманности Андромеды и даже в районах отдаленных квазаров, не равна нулю. Математически это формулируется так, что волновая функция электрона представляется в форме суммы волновых функций во всех возможных точках наблюдения с некоторыми сомножителями. Такая запись характеризует суперпозицию состояний электрона и называется когерентной. Вот как описывает ее В. Гейзенберг: Функция вероятности в отличие от математической схемы механики Ньютона описывает не определенное событие, а, по крайней мере в процессе наблюдения, всю совокупность (ансамбль) возможных событий. Однако, согласно копенгагенской интерпретации, при проведении наблюдения и фиксации электрона в некоторой КОНКРЕТНОЙ области пространства (скажем, в лаборатории), вероятности обнаружения ЭТОГО электрона во всех других областях Вселенной мгновенно обращаются в нуль. При наблюдении, как говорят, происходит коллапс волновой функции электрона – она "стягивается" к области реального наблюдения. Гейзенберг говорит об этом так: Само наблюдение прерывным образом изменит функцию вероятности: оно выбирает из всех возможных событий то, которое фактически совершилось.
Но коллапс порождает резкое противоречие со специальной теорией относительности – мгновенность передачи сигнала запрещена в ней абсолютно.
И Эверетт нашел логически безупречный выход, предположив, что "НА САМОМ ДЕЛЕ" никакого коллапса не происходит, а все члены суперпозиции становятся реальными, но В РАЗНЫХ МИРАХ. То есть при наблюдении происходит ветвление Вселенной (Универсума) на столько миров, сколько возможно исходов поставленного эксперимента. Образуется при этом Мультиверсум – совокупность миров, в каждом из которых реальным стал ОДИН из возможных исходов эксперимента».
Фантастическая картина бесконечного «размножения» параллельных миров отражает перенос понятий классической механики на квантовый мир. На мой взгляд, гораздо реалистичнее предположить, что квантовая система Вселенной содержит все возможные варианты всех событий, воспринимаемых нами в контексте линейных причинно-следственных связей. Но такая трактовка, при всей своей логичности, менее наглядна. Так что для удобства понимания вернёмся к эвереттовским параллельным мирам.
Итак, говоря языком эвереттики, квантовый компьютер выявляет тот или иной параллельный мир из набора состояний, соответствующего волновой функции исследуемой системы. Не то удивительно, что квантовый компьютер выявляет конкретные параллельные миры, согласно концепции Эверетта, это делает и любой, самый простой детектор элементарных частиц (по его выражению: «наблюдатель с памятью»). Удивительно то, что такой компьютер выявляет один из заданных исходной программой миров, т.е. тот, который был заранее назначен исследователем.
Вероятно, читатели уже поняли, к чему я клоню. Если нет, поясню. – С помощью квантового компьютера можно рассчитать квантовое состояние мира с заданными свойствами. В принципе, эти свойства могут быть любыми. Например, можно рассчитать мир, в котором у Вас не кончилась картошка и поэтому не надо идти в магазин. Ограничения здесь конечно имеются. Допустим, такое: для описания квантовых состояний волновой функции макрообъектов требуется неимоверная производительность компьютера. Но ограничение это носит практический, а не принципиальный характер, поэтому оно может быть преодолено. Производительность квантовых компьютеров действительно обещает быть немыслимо велика. И в результате – пожалуйста, получите умклайдёт! Вы запускаете вычисления и оказываетесь в том мире, где у Вас ещё целое ведро картошки.
Не понимаете, почему я отождествляю моделирование определённых квантовых состояний и переход в требуемый параллельный мир? Но, подумайте сами, ведь для выбора нужного мира не требуется рассчитывать его весь. Достаточно получить маленький его кусочек (в виде той же запутанной квантовой системы), но такой, который характерен именно для этого мира. Этот кусочек, этот ключик, вытянет всё остальное. Чтобы представить это, вспомните японский стиль стихосложения «танка». Это четверостишия, заключающие в себе огромную глубину образа, т.е., немыслимый объем информации. А секрет здесь в том, что поэт находит ключевой образ, который по цепочке вытягивает огромную череду других образов и ассоциаций. Например:
Над ручьем весь день
Ловит, ловит стрекоза
Собственную тень.
(Басё)
Одним упоминанием о стрекозе мастер нарисовал жаркий летний полдень. Конечно, наши ассоциации носят индивидуальный характер, но вместе с тем, каждый читатель создаёт здесь себе образ лета. То есть стихотворение, безусловно, несёт в себе объективное содержание.
Так же происходит и в нашем случае, когда описывается характерный фрагмент квантовой системы, только разброс трактовок меньше, чем у поэтического образа. – Вернёмся к ведру с картошкой. Чтобы попасть в тот слой миров, который соответствует наличию этого ведра, достаточно рассчитать квантовое описание конечной цепочки связанных с этим макрособытий в нашей ближайшей космической окрестности. То есть, достаточно рассчитать «квазиклассический коридор» для получения искомого квантового состояния. По выражению известного российского физика М.Б. Менского: «… в случае достаточно широких коридоров каждая из альтернатив описывает квазиклассическое движение системы, а представляющий её коридор () соответствует некоторой классической траектории» (8). Короче, нужно рассчитать такой вариант мира, в котором Вы сходили за картошкой, допустим, позавчера.
Попробую для пущей убедительности привести другой пример таких квантовых ключиков к параллельным мирам. Читатели, наверное, наслышаны о роли генных структур в развитии и формировании человека. Причём, речь идёт не только о физическом организме, но и о психике. Исследователи предполагают, что с помощью генов может передаваться по наследству чрезвычайно сложная информация психологического, культурного и исторического характера. Только непонятно, как такой чудовищный объём информации может быть зашифрован в паре молекул, отвечающих за наследственность. Полагаю, что здесь именно тот случай, который мы пытаемся воспроизвести в квантовом компьютере. А именно: чрезвычайно сложные молекулы ДНК и РНК содержат в разных своих фрагментах квантовые запутанные системы, принадлежащие к разным параллельным мирам. Эти молекулы являются, как бы, связками ключей к тем параллельным мирам, которые достаточно часто выбирались нашими предками. А человеческий мозг является своеобразным квантовым компьютером, который рассчитывает конкретные ситуации текущей реальности на основе этих ключей, или адресов эвереттовских миров. То есть, гены, будучи активированы в ходе развития организма и психики, как бы вводят человека в тот мир, который был привычен для его прародителей. Здесь очень подходит понятие «склейки», введённое Ю.А. Лебедевым (2). Генный ключик склеивает сиюминутный мир индивидуума с далёким прошлым, в котором обитали его предки. При этом в новой личности последовательно выявляется биологическая, психическая и социальная информация, характерная для тех далёких во времени и в пространстве миров.
Что, уважаемый читатель, Вам это кажется выдумкой? Чтобы разубедить Вас, направлю изложение к концепции уже упоминавшегося М.Б. Менского (7,8). В указанных работах он трактует сознание, как функцию выбора одного из параллельных миров, соответствующих квантовым состояниям волновой функции события. Надо сказать, что Менский вполне обоснованно расширяет понятие сознания на всю сферу событий, связанных с жизнью.
«…можно следующим образом сформулировать главные пункты … расширенной концепции Эверетта и следствия, естественным образом вытекающие из неё.
1. Набор альтернатив, характерный для квантовой теории измерений, интерпретируется как множество равноправных проекций квантового мира, называемых эвереттовскими мирами.
2. Разделение квантового мира на альтернативы отождествляется с функцией живых организмов, называемой сознанием.
3. Классический характер каждой из альтернатив, на которые квантовый мир расслаивается сознанием, определяется тем, что обеспечивает стабильность и предсказуемость окружающего мира, как он воспринимается сознанием.
…Пункт 3 в этом перечне наиболее важен. Он объясняет, почему при измерении (осознавании) происходит расслоение квантового мира на классические альтернативы. Расслоение квантового мира на «классические реальности» (являющиеся на самом деле лишь проекциями единственно реального квантового мира) оказывается необходимиым общим свойством всех живых существ, т.е. определением жизни». (8 стр.433)
Теперь вдумайтесь, ведь описанное мной выше функционирование генной памяти полностью соответствует концепции выбора сознанием реальности конкретного вида. Главное – это понять, что каждому новому биту информации, каждому элементарному событию соответствует свой определённый квантовый срез Вселенной. Так что все наши действия, физические и умственные, можно рассматривать как путешествия по параллельным мирам, в ходе которых мы склеиваем причинно-следственными связями элементарные качественные срезы бытия в ансамбли, соответствующие изменениям макромира.
И ещё цитата из Менского: «… можно сказать, что классического мира вообще объективно не существует, а иллюзия классического мира возникает лишь в сознании живого существа. Интересно, что к такому странному, с точки зрения физики, выводу приводит сама физика… если мы доводим её до логической полноты, избегая удобной эклектики, типа копенгагенской интерпретации с постулатом редукции.
…прямыми физическими экспериментами можно проверить, по крайней мере, принципиальную возможность реального существования такого «квантового сознания». Для этого нужно построить модель «квантового сознания» на основе квантового компьютера.
Действительно, в квантовом компьютере эволюционируют квантовые состояния, представляющие собой суперпозиции с большим числом компонент. Каждая компонента суперпозиции несёт некоторую информацию…, а эволюция всей суперпозиции обеспечивает квантовый параллелизм, т.е. одновременное преобразование всех этих вариантов классической информации. В модели квантового сознания отдельные моменты суперпозиции могут моделировать альтернативы, на которые сознание разделяет квантовое состояние, а информация, содержащаяся в каждой компоненте – состояние живого существа и его окружения. Задача состоит в том, чтобы сформулировать критерий выживания и подобрать закон эволюции таким образом, чтобы задача каждой из альтернатив (компонент суперпозиции) была предсказуемой и выживание в этой эволюции возможным». (8 стр. 428)
Конечно, ансамбли миров, склеиваемые при осознании макрособытий очень велики, и для того, чтобы реализовать их с помощью компьютера требуется немыслимо большая скорость вычислений и обработка невероятно больших массивов информации. Но, судя по современным оценкам, квантовый компьютер будет иметь такие возможности. И мы приблизимся к разрешению загадки человеческой личности.* Не даром же я в примере с генами уподобил человеческое сознание квантовому компьютеру.
*) Правда, по-моему, это приближение будет происходить бесконечно. Во всяком случае, мы, может быть, приблизимся к пониманию главного закона человеческой жизни, данного в Евангелии: «Да воздастся вам по вере вашей» (Матф. 9.29).

Итак, рассчитав с требуемой точностью квантовые состояния по волновой функции макрособытия, квантовый компьютер откроет нам дверцу в тот мир, где это событие произошло. Мы просто окажемся по окончании вычислений вместе с нашим компьютером в нужном нам мире. Вот Вам и волшебная палочка!
Вероятно, прочтя всё приведённое выше, читатель, искушённый в философии скажет, что это разновидность солипсизма. И, пожалуй, он будет
прав. В картине мира классической физики, по Менскому, получается, что характер физических законов зависит от типа живого наблюдателя. Это действительно портит его логичную и красивую концепцию, поскольку не соответствует уже выстроенному зданию науки. Да и трудно, пожалуй, определить границу между живой и косной материей. Как установить – вирусы живые или нет? Учёные до сих пор спорят по этому поводу. А растения – живые? Судя по тому, что они выстраивают свой «квазиклассический коридор» развития – да.
Полагаю, что единственный выход, для возвращения «статус кво» объективному физическому миру, будет состоять в том, чтобы быть совсем уж до конца логичными и последовательными. А именно: допустить, что все элементы физической природы, вплоть до самых мельчайших, обладают свойством активности, выявляющим квантовые срезы Вселенной. Да, да – и электроны и фотоны, вступая во взаимодействие с окружающим миром выявляют его по тому же принципу, что и наше сознание. И тогда всё встаёт на свои места. Восстанавливается картина объективного физического мира, где соблюдаются, в определённых границах, все ранее открытые законы природы. Так, неожиданным образом, срастаются многомировая концепция Эверетта, квантовая концепция сознания Менского и философская система Лосского под названием «персонализм»(4,5,6).
Правда Н.О. Лосский был заклеймён в своё время, как идеалист. Это потому, что он усматривает присутствие в материи свойства свободной активности, характерного для сознания. А почему, собственно, мы должны исключать на этом основании такую версию из научного рассмотрения? Наука оперирует с данностью, но круг используемых ею аксиом постепенно расширяется в процессе познания мира. Думаю, что для возвращения на твёрдую почву объективности, принятие концепции Лосского – небольшая цена. Потому что солипсизм в любой, самой изощрённой модификации всё-таки является тупиком для научного познания.
Действительно, представьте себе, что результат некоего эксперимента зафиксирован в отчёте проводившей его исследовательской лаборатории, но я его не читал. Выходит, что для меня, планирующего аналогичный опыт, результат является суперпозицией различных вариантов, а для моего друга, который читал отчёт, результат является вполне определённым. Но мы-то с другом взаимодействуем вполне объективно, т.е. продвигаемся в одном коридоре событий. Или не в одном, пока он мне не сообщил то, что ему известно? А какой-то доцент, с которым мы вообще не пересекаемся, читал и о подготовке нашего опыта и о предшествующем. Так где искать критерий объективности, который объединил бы нас в едином научном сообществе? И будет ли у этого сообщества единое пространство-время, или наше взаимодействие происходит в абстрактном фазовом пространстве, в некоторой идеальной запредельности?
Уверен, что для каждого человека являются в, большой степени, реальными миры, реализуемые другими людьми. Ведь люди взаимодействуют! И не только с людьми мы взаимодействуем, но и с животными тоже. Это значит, что миры, реализуемые ими, для нас – тоже объективная реальность. Но и больше того. Мы взаимодействуем также и с неживой природой. Учёные ставят опыты, в которых с помощью приборов считывают параметры процессов неживой природы. И у разных людей, в идентичных опытах, изучаемые процессы вписываются в одни и те же объективные законы природы. Именно поэтому можно назвать окружающую нас реальность объективной. Таким образом, взаимодействуя с окружающей действительностью, мы перемещаемся от одного выбранного сознанием квантового среза Вселенной к другому, но и сами постоянно бываем выбраны другими деятелями живой и неживой природы. Мы движемся в динамичном, меняющемся мире.
Допустим, имеется какое-то явление, ну например, лист падает с клёна. Для каждого из наблюдающих это явление, оно характеризуется собственным, уникальным изменением информации. Во-первых, есть физическая разница. Вы близорукий, а я дальнозоркий, а вот дядя Вася, вообще, дальтоник. А дяди Васина собака, конечно же, видит мир иначе, чем мы, потому что механизм зрения у собак другой. А ворона, сидящая на суку тоже видит это по-своему. И вообще, мы смотрим на падающий лист с разных сторон. А во-вторых, совершенно различные ассоциации вызывает этот жёлто-красный, кружащийся лист у каждого из нас. И всё это отражается в битах информации и в качественных координатах соответствующих миров. В результате все наблюдатели выбирают свои ансамбли параллельных миров, склеенные при посредстве этого листа. В качественном пространстве перекрывающихся (склеенных) миров мы и взаимодействуем. Так создаётся качественная глубина предмета и явления. Но все эти различные ансамбли компонуются нами из бесчисленного количества квантовых срезов Вселенной, каждый из которых соответствует одному элементарному квантовому событию. Вот эта то общая квантовая база всех макро взаимодействий и соответствует объективной, то есть общей реальности.
В принципе, всё влияет на всех и наоборот. Качественная глубина присуща любому предмету и явлению и создаётся она всеми, кто взаимодействует с этими предметами, хотя бы только теоретически, неощутимо. Поэтому мир объективен, от Планковских масштабов квантовых событий до Метагаллактик, в этом я убеждён.
Миры, выбираемые нами с помощью умклайдета, отличаются от исходного не только теми локальными деталями, которых мы пожелали, но и побочными, сопутствующими. Характер и масштаб сопутствующих изменений мы без расчёта предусмотреть не можем. А расчёт – это и есть выбор новой реальности. То есть миры, выбираемые при расчётах квантового компьютера вносят объективные изменения в физический слой миров, принадлежащий всем людям. И здесь таится для всех нас довольно серьёзная опасность.
Вспомним типичную технологию волшебства. Волшебник взмахивает волшебной палочкой и произносит какое-то загадочное заклинание. Если привести этот процесс к современным понятиям, он активирует квантовый компьютер и вводит в него код требуемого параллельного мира. Не знаю, будут ли будущие пользователи квантовых компьютеров обучаться у чародеев, но сомневаюсь, что техническая и эзотерическая ветви магии окажутся совместимы. Если это так, то мы должны будем сами найти необходимые «заклинания». Такие попытки поиска кода для входа в нужный мир могут оказаться смертельно опасными не только для пользователей, но и для всего слоя человеческих миров. Ведь расчёт – это и есть выбор реальности. И если мы не знаем конечных выражений процесса, то можем залететь невесть куда и так изменить наш мир, что он просто развалится. Один какой-нибудь неумелый ученик чародея может со своим квантовым умклайдетом так модифицировать реальность, что погубит массу ничего не подозревающих ближних и большой кусок природы. Хорошо ещё, что разные географические точки нашего земного мира принадлежат разным параллельным мирам, т.е. к разным «коридорам квазиклассической реальности». Это свойство объективного мира, в котором мы существуем, можно сформулировать так: для любого варианта физической реальности можно найти область пространства-времени, где эта реальность является наиболее вероятной (12). Поэтому есть надежда, что это ещё не полный «кердык». Но не дай Бог, если кто-нибудь захочет поиграть в войну на своём квантовом компьютере. Это ведь Вам не дубинка и не пулемёт, а умклайдёт! Здесь характер изменений, сопутствующих желаемому результату сокрыт в неизвестности.
Так что прошу вас, уважаемые учёные и инженеры – создатели квантовых компьютеров, прошу и умоляю, подумайте о том, что вы создаёте! Не трясите нашу Землю-матушку, не гоните ураганы, не вздымайте воды, невзначай. Как говорит классик: «ТщательнЕе надо ребята» – вы тут не одни!

Послесловие.

Послав эту статью для критики Ю.А. Лебедеву я получил от него письмо, содержавшее следующее пожелание:
«…при "бездумном моделировании", когда не захотят ребята работать тщательнЕе, могут быть затронуты такие "обертоны" музыки сфер, которых мы пока не слышим и о существовании которых даже не догадываемся. И вот тут-то (даже если и не рванет все сразу!) могут полезть и из пробирок и из более приспособленных для этого мест такие монстры, оборотни и вообще нечисть, что... Вот почему я бы от имени автора обратился к мировому сообществу с предложением (подчёркнуто мной): эксперименты с квантовым компьютером "реальной мощности" решением ООН нужно запретить по крайней мере до тех пор, пока не будет создана какая-то
орбитальная (а лучше - Лунная) спецлаборатория (разумеется,
международная)...
Благодарю Юрия Александровича за понимание и солидарность и всей душой поддерживаю его предложение. Боюсь, правда, что для принятия действенных мер наших голосов недостаточно. Нужна ваша поддержка, уважаемые читатели! Ведь это дело общее…


Нюрнберг. Ноябрь – декабрь 2005 года.


Использованная литература.

1. Библия.
2. Лебедев Ю.А., Неоднозначное мироздание. Апокрифические размышления о Стрелах Времени, летящих без руля и без ветрил. Кострома, 2000 г. Интернет-копии http://piramyd.express.ru/disput/lebedev/text/titul.htm. и http://www.sciteclibrary.ru/books/text/titul.htm
3. Лебедев Ю.А. Доклад «Многомирие и эвереттика» на семинаре по темпорологии МГУ 5 апреля 2005 года. http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/lebedev_doklad/lebedev_doklad.htm
4. Лосский Н.О. Бог и мировое зло. Москва 1994 Мир
5. Лосский Н.О. Учение о перевоплощении. Интуитивизм. Москва 1992 Прогресс
6. Лосский Н.О. Физика и метафизика. «Русская мысль» № 1455 за 1959г Париж http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/2_96/08_loss.htm
7. Менский М.Б. Квантовая механика: новые эксперименты, новые приложения и новые формулировки старых вопросов. УФН, т. 170, N6, 2000 г., стр. 631 - 648. Интернет-копия http://everettian.chat.ru/Russian/Mensky.html
8. Менский М.Б. Концепция сознания в контексте квантовой механики. УФН, т. 175, №4 стр. 413 – 435. Интернет-копия www.chronos.msu.ru/RREPORTS/mensky_kontseptsia.pdf
9. Стругацкие А.Н. и Б.Н. Понедельник начинается в субботу. Серия: Миры братьев Стругацких; Издательство: АСТ Страниц: 605; Год издания: 1999;
10. Р. Фейнман. Моделирование физики на компьютерах // Квантовый компьютер и квантовые вычисления: Сб. в 2-х т. - Ижевск: РХД, 1999. Т. 2, с. 96-123.
11. Эверетт Х. Формулировка квантовой механики через «соотнесённые состояния». Перевод Ю.А. Лебедева www.chronos.msu.ru/RREPORTS/everett_formulirovka.pdf


12. Костерин А.М. Размышления об эквивалентности времени и пространства. http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kosterin_razmyshlenia.html